Под Android файлы лежат либо в папке MapsWithMe в памяти устройства, либо на SD карте в Android/data/com.mapswithme.maps.pro/files/MapsWithMe, если вы храните карты на SD и у вас Андроид 4.4 или новее.
Карты хранятся в подпапке с версией данных в названии, например, 170817. Закладки хранятся в корне папки MapsWithMe и имеют расширение .kml, например, Мои метки.kml.
Под iOS файлы можно найти с помощью iTunes: подключите устройство к компьютеру → откройте iTunes → нажмите на значок вашего устройства → нажмите на вкладку Общие файлы → выберите из списка приложений maps.me.
